Система координат і правила знаків
Більшість «неправильних» результатів у EduBeam — насправді несподіванка з правилом знаків. Усе наведене нижче — саме те, що використовує розв'язувач.
Глобальні осі
- x — горизонтальна, додатна праворуч.
- z — вертикальна, додатна вниз на екрані.
- y — вісь, перпендикулярна до площини (для правої системи спрямована до глядача). Повороти та моменти — навколо y.
Індикатор осей у куті сітки показує x (червона) і z (зелена). Отже, вузол на вершині колони заввишки 3 м має Z = −3, якщо основа в Z = 0.
Ступені вільності
Кожен вузол має Dx, Dz (переміщення) та Ry (поворот). Додатне Dz — переміщення вниз; додатне Ry — поворот проти годинникової стрілки на екрані. Ті самі знаки застосовуються до заданих переміщень і до вузлових результатів.
Навантаження
| Навантаження | Додатний напрямок |
|---|---|
Fx, fx, f1x… | +x (праворуч; або вздовж локальної осі x елемента, якщо ввімкнено локальну систему) |
Fz, fz, f1z… | +z (униз; або вздовж локальної осі z, якщо ввімкнено локальну систему) |
My | проти годинникової стрілки на екрані |
ΔTs | нагрівання (видовження) |
ΔTb − ΔTt | нижні волокна тепліші за верхні |
Отже, гравітаційне навантаження — це додатне fz, а вітрове навантаження, що штовхає ліву колону праворуч, — додатне fx.
Локальні осі елемента
Локальна вісь x іде від початкового вузла до кінцевого; локальна вісь z перпендикулярна до неї й отримується поворотом глобальних осей на кут елемента . Для горизонтального елемента, накресленого зліва направо, локальні та глобальні осі збігаються. Скористайтеся Поміняти порядок вузлів у таблиці Елементи, щоб обернути напрям.
Внутрішні зусилля
| Величина | Додатне означає |
|---|---|
| N | розтяг |
| Vz | звичайний знак теорії балок: для шарнірно обпертої балки під гравітаційним навантаженням V додатна на лівій опорі та від'ємна на правій |
| My | розтяг нижніх (+z) волокон. Шарнірно обперта балка під гравітаційним навантаженням має додатний момент посередині прольоту; консоль із силою на кінці має від'ємний момент у защемленні |
Кінцеві зусилля (таблиця «Результати по елементах»)
X12, Z12, M12 діють на елемент у його початковому вузлі, X21, Z21, M21 — у кінцевому, у локальній системі, з тими самими додатними напрямками, що й локальні осі та My. Це сили, з якими вузли діють на елемент, тобто , де — еквівалентні вузлові навантаження від навантажень на елемент. Сума кінцевих зусиль усіх елементів, що сходяться у вузлі, урівноважує вузлові навантаження та реакції в ньому.
Реакції
Реакція існує для кожного закріпленого ступеня вільності й подається в системі координат вузла (повернутій на кут локальної системи вузла, якщо його задано). Стрілки реакцій у вікні перегляду вказують напрямок, у якому опора діє на конструкцію.
Вісь y вгору
Налаштування → Система координат → x праворуч, y вгору переводить усе, що ви вводите й читаєте, у навчальну систему: x праворуч, y вгору і z до спостерігача. Модель, збережені файли й креслення не змінюються; змінюються лише числа та позначення:
| Величина | z вниз (за замовчуванням) | y вгору |
|---|---|---|
| Вертикальна координата | Z | Y, протилежний знак |
| Вертикальні навантаження, переміщення, реакції, кінцеві зусилля | Fz, fz, Dz, Z12… | Fy, fy, Dy, Y12…, протилежний знак |
| Повороти й моменти | Ry, My | Rz, Mz, той самий знак (додатні проти годинникової стрілки) |
| Кут опори α | відлічується за годинниковою стрілкою | відлічується проти годинникової стрілки, протилежний знак |
| Внутрішні зусилля N, V, M | без змін, епюри будуються так само |
Отже, гравітаційне навантаження — це від'ємне fy, а верх колони заввишки 3 m має Y = 3.
Одиниці
Розв'язувач внутрішньо працює в SI (м, Н, Па, рад, K). Одиниці відображення впливають лише на те, що ви вводите й читаєте; їх зміна ніколи не змінює модель.