Елементи, матеріали та перерізи

Балковий елемент

EduBeam має один тип елемента: плоску балку Тимошенка у площині x–z з трьома ступенями вільності на кожному кінці (Dx, Dz, Ry). Вона сприймає поздовжню силу, поперечну силу та згин і враховує деформацію зсуву (саме тому переріз має коефіцієнт зсуву). Повне формулювання наведено в теоретичному посібнику.

Плоский балковий елемент – три ступені вільності у вузлі

Результати вздовж елемента точні для лінійної моделі, тож одного елемента на стрижень достатньо. Додавайте проміжні вузли лише там, де потрібна опора, шарнір, зміна перерізу або вузол для прикладання навантаження.

Додавання елементів

Спосіб	Як
Діалог	Вкладка Елементи → Додати елемент (або меню полотна → Додати елемент): виберіть Початковий вузол, Кінцевий вузол, матеріал і переріз.
Мишею	Вкладка Елементи → Додати мишею (або утримуйте Ctrl із пунктом меню полотна). Клацніть вузол, щоб почати, потім клацніть наступний вузол, щоб з'єднати, — клацання по порожньому полотну створює там новий вузол. Клацайте далі, щоб креслити ламану; натисніть Esc, щоб завершити. Перші матеріал і переріз у моделі призначаються автоматично.

Спочатку матеріали й перерізи

Елемент не може існувати без матеріалу й перерізу. Якщо їх не визначено, у вікні перегляду з'являється Матеріали не визначено. / Перерізи не визначено. з кнопкою швидкого доступу Додати.

Напрям елемента

Локальна вісь x іде від початкового вузла до кінцевого. Це важливо для:

• навантажень у локальних координатах (fx, fz у локальній системі координат),
• Положення навантаження від початкового вузла для зосереджених навантажень,
• порядку кінцевих зусиль (X12, Z12, M12 на початку, X21, Z21, M21 на кінці) у таблиці результатів.

Скористайтеся Поміняти порядок вузлів у таблиці Елементи, щоб обернути елемент.

Кінцеві шарніри

Кожен елемент має два прапорці Кінцеві шарніри (початок / кінець) у таблиці Елементи. Позначений шарнір звільняє згинальний момент на цьому кінці (статична конденсація поворотного ступеня вільності), тож:

• один шарнір → шарнір усередині рами або нерозрізної балки (момент там дорівнює нулю);
• обидва шарніри → стрижень ферми, який сприймає лише поздовжню силу.

Обидва кінці шарнірні → елемент ферми

Коли два елементи сходяться у вузлі й лише один із них шарнірний, інший усе одно передає момент у вузол — тож ставте шарнір на той елемент, який хочете звільнити, а не «на вузол».

Редагування та видалення

Клацніть елемент і скористайтеся спливним меню (Редагувати елемент, Додати навантаження, Матриця жорсткості, Видалити) або редагуйте безпосередньо в таблиці Елементи. Видалення елемента видаляє і його навантаження. Матриця жорсткості відкриває плаваюче вікно з матрицею елемента 6 × 6 у локальних і глобальних координатах — зручно для перевірки ручного складання матриці.

Матеріали

Вкладка Матеріали → Додати матеріал:

Поле	Символ	Одиниця	Примітки
Модуль Юнга	$E$	одиниця напруження (МПа за замовчуванням)	Сталь ≈ 210 000 МПа, бетон ≈ 30 000 МПа, деревина ≈ 11 000 МПа
Модуль зсуву	$G$	одиниця напруження	$G = E / (2(1+\nu))$; сталь ≈ 81 000 МПа. Впливає лише на зсувний член Тимошенка.
Густина	$\rho$	кг/м³	Зберігається з проєктом; статичний розв'язувач її не використовує (навантаження від власної ваги немає).
Коефіцієнт теплового розширення	$\alpha$	1/K	Використовується температурними навантаженнями. Сталь 12 × 10⁻⁶.

Бібліотека матеріалів пропонує готові набори: конструкційні сталі (S235, S275, S355, нержавіюча), алюмінієві сплави, мідь/латунь/бронза, титан, класи бетону, деревина (C24, GL24h, GL32h), скло, GFRP/CFRP і поширені полімери. Виберіть із діалогу бібліотеки або через Або оберіть із бібліотеки в діалозі Додати матеріал.

Перерізи

Вкладка Перерізи → Додати переріз:

Поле	Символ	Одиниця	Примітки
Площа	$A$	одиниця площі	Поздовжня жорсткість $EA$
Момент інерції площі	$I_y$	м⁴ (або вибрана одиниця)	Згинальна жорсткість $EI_y$ відносно осі згину в площині
Висота	$h$	одиниця довжини	Використовується температурним градієнтом (кривина $= \alpha\,\Delta T / h$)
Коефіцієнт зсуву	$k$	–	Поправковий коефіцієнт зсуву Тимошенка: ефективна площа зсуву $= kA$. Задайте 1, щоб (майже) знехтувати деформацією зсуву; ≈ 0,83 для прямокутників; для двотаврів використовуйте $A_{web}/A$.

Бібліотека перерізів дає наближені значення для прямокутників, квадратів, кругів, профілів IPE та HEA, труб RHS і CHS. Вважайте їх відправною точкою й звіряйте значення із сортаментом, перш ніж на них покладатися.

Швидкі контрольні значення

Для прямокутника $b \times h$: $A = bh$, $I_y = bh^3/12$. Для суцільного круга діаметром $d$: $A = \pi d^2/4$, $I_y = \pi d^4/64$.

Матеріали й перерізи можуть використовуватися будь-якою кількістю елементів; зміна значення оновлює кожен елемент, який його використовує, і перераховує модель.