Elemente, Materialien & Querschnitte

Das Balkenelement

EduBeam hat einen einzigen Elementtyp: einen ebenen Timoshenko-Balken in der x–z-Ebene mit drei Freiheitsgraden an jedem Ende (Dx, Dz, Ry). Er überträgt Normalkraft, Querkraft und Biegemoment und berücksichtigt die Schubverformung (deshalb hat der Querschnitt einen Schubkoeffizienten). Die vollständige Formulierung steht im Theoriehandbuch.

Ebenes Balkenelement – drei Freiheitsgrade je Knoten

Die Verläufe entlang eines Elements sind für das lineare Modell exakt; ein Element je Stab genügt. Zwischenknoten brauchen Sie nur dort, wo ein Lager, ein Gelenk, ein Querschnittswechsel oder ein Knoten für eine Last nötig ist.

Elemente hinzufügen

Methode	Vorgehen
Dialog	Reiter Elemente → Element hinzufügen (oder Menü der Zeichenfläche → Element hinzufügen): Anfangsknoten, Endknoten, Material und Querschnitt wählen.
Maus	Reiter Elemente → Per Maus hinzufügen (oder Strg beim Menüpunkt der Zeichenfläche). Klick auf einen Knoten startet, Klick auf den nächsten Knoten verbindet – ein Klick auf leere Fläche erzeugt dort einen neuen Knoten. Weiterklicken zeichnet einen Polygonzug; Esc beendet. Das erste Material und der erste Querschnitt im Modell werden automatisch zugewiesen.

Erst Materialien und Querschnitte

Ein Element kann ohne Material und Querschnitt nicht existieren. Fehlen sie, zeigt die Ansicht Keine Materialien definiert. / Keine Querschnitte definiert. mit der Verknüpfung Neu hinzufügen.

Stabrichtung

Die lokale x-Achse verläuft vom Anfangs- zum Endknoten. Das ist wichtig für:

• Lasten in lokalen Koordinaten (fx, fz im LKS),
• die Lastposition vom Anfangsknoten bei Einzellasten,
• die Reihenfolge der Stabendkräfte (X12, Z12, M12 am Anfang, X21, Z21, M21 am Ende) in der Ergebnistabelle.

Mit Knotenreihenfolge tauschen in der Tabelle Elemente kehren Sie ein Element um.

Endgelenke

Jedes Element hat zwei Kästchen Endgelenke (Anfang / Ende) in der Tabelle Elemente. Ein angehaktes Gelenk gibt das Biegemoment an diesem Ende frei (statische Kondensation des Drehfreiheitsgrads), also:

• ein Gelenk → Momentengelenk in einem Rahmen oder Durchlaufträger (Moment dort null);
• beide Gelenke → Fachwerkstab, der nur Normalkraft überträgt.

Beide Enden gelenkig → Fachwerkstab

Treffen zwei Elemente in einem Knoten zusammen und nur eines ist gelenkig, überträgt das andere weiterhin ein Moment in den Knoten – geben Sie also das Element frei, das gelenkig angeschlossen sein soll, nicht „den Knoten“.

Bearbeiten und Löschen

Klicken Sie ein Element an und nutzen Sie das Kontextmenü (Element bearbeiten, Last hinzufügen, Steifigkeitsmatrix, Löschen) oder bearbeiten Sie direkt in der Tabelle Elemente. Das Löschen eines Elements entfernt auch seine Lasten. Steifigkeitsmatrix öffnet ein schwebendes Fenster mit der 6 × 6-Elementmatrix in lokalen und globalen Koordinaten – praktisch zur Kontrolle der Handrechnung im Weggrößenverfahren.

Materialien

Reiter Materialien → Material hinzufügen:

Feld	Symbol	Einheit	Hinweis
Elastizitätsmodul	$E$	Spannungseinheit (Standard MPa)	Stahl ≈ 210 000 MPa, Beton ≈ 30 000 MPa, Holz ≈ 11 000 MPa
Schubmodul	$G$	Spannungseinheit	$G = E / (2(1+\nu))$; Stahl ≈ 81 000 MPa. Beeinflusst nur den Schubterm des Timoshenko-Balkens.
Dichte	$\rho$	kg/m³	Wird mit dem Projekt gespeichert; der statische Solver verwendet sie nicht (kein automatisches Eigengewicht).
Wärmeausdehnungskoeffizient	$\alpha$	1/K	Für Temperaturlasten. Stahl 12 × 10⁻⁶.

Die Materialbibliothek bietet fertige Einträge: Baustähle (S235, S275, S355, nichtrostend), Aluminiumlegierungen, Kupfer/Messing/Bronze, Titan, Betonfestigkeitsklassen, Holz (C24, GL24h, GL32h), Glas, GFK/CFK und gängige Kunststoffe. Auswahl im Bibliotheksdialog oder über Oder aus der Bibliothek auswählen im Dialog Material hinzufügen.

Querschnitte

Reiter Querschnitte → Querschnitt hinzufügen:

Feld	Symbol	Einheit	Hinweis
Fläche	$A$	Flächeneinheit	Dehnsteifigkeit $EA$
Flächenträgheitsmoment	$I_y$	m⁴ (oder gewählte Einheit)	Biegesteifigkeit $EI_y$ um die Biegeachse in der Ebene
Höhe	$h$	Längeneinheit	Für ungleichmäßige Temperaturlasten (Krümmung $= \alpha\,\Delta T / h$)
Schubkoeffizient	$k$	–	Schubkorrekturfaktor: wirksame Schubfläche $= kA$. 1 unterdrückt die Schubverformung (nahezu); ≈ 0,83 für Rechtecke; bei I-Profilen $A_{Steg}/A$.

Die Querschnittsbibliothek liefert Näherungswerte für Rechtecke, Quadrate, Kreise, IPE- und HEA-Profile, RHS- und CHS-Hohlprofile. Betrachten Sie sie als Ausgangspunkt und prüfen Sie die Werte in einer Profiltabelle, bevor Sie sich darauf verlassen.

Schnelle Kontrollwerte

Rechteck $b \times h$: $A = bh$, $I_y = bh^3/12$. Vollkreis mit Durchmesser $d$: $A = \pi d^2/4$, $I_y = \pi d^4/64$.

Materialien und Querschnitte können von beliebig vielen Elementen gemeinsam genutzt werden; eine Wertänderung wirkt auf alle Elemente, die sie verwenden, und das Modell wird neu berechnet.