अवयव, सामग्री और अनुप्रस्थ काट

बीम अवयव

EduBeam में एक ही प्रकार का अवयव (element) है: x–z समतल में एक 2D Timoshenko बीम, जिसके हर सिरे पर तीन स्वातंत्र्य-कोटियाँ (Dx, Dz, Ry) हैं। यह अक्षीय बल (axial force), अपरूपण (shear) और बंकन (bending) वहन करता है, और इसमें अपरूपण विरूपण शामिल है (इसीलिए अनुप्रस्थ काट में अपरूपण गुणांक होता है)। पूरा सूत्रीकरण सिद्धांत पुस्तिका में है।

2D बीम अवयव – प्रति नोड तीन DOF

अवयव के साथ-साथ परिणाम रैखिक मॉडल के लिए यथार्थ हैं, इसलिए प्रति सदस्य एक अवयव पर्याप्त है। बीच के नोड केवल वहीं जोड़ें जहाँ आपको आधार, हिंज, काट में बदलाव, या भार जोड़ने के लिए नोड चाहिए।

अवयव जोड़ना

विधि	कैसे
संवाद	Elements टैब → Add element (या कैनवास मेनू → Add element): Initial node, End node, सामग्री और अनुप्रस्थ काट चुनें।
माउस	Elements टैब → Add using mouse (या कैनवास मेनू आइटम के साथ Ctrl दबाए रखें)। शुरू करने के लिए किसी नोड पर क्लिक करें, फिर जोड़ने के लिए अगले नोड पर क्लिक करें—खाली कैनवास पर क्लिक करने से वहाँ नया नोड बनता है। बहुभुजी रेखा (polyline) बनाने के लिए क्लिक करते रहें; समाप्त करने के लिए Esc दबाएँ। मॉडल की पहली सामग्री और अनुप्रस्थ काट स्वतः दी जाती है।

पहले सामग्री और काट

सामग्री और अनुप्रस्थ काट के बिना अवयव नहीं बन सकता। यदि कोई परिभाषित नहीं है तो व्यूअर No materials defined / No cross sections defined (अंग्रेज़ी में) दिखाता है, साथ में Add new शॉर्टकट।

अवयव की दिशा

स्थानीय x अक्ष प्रारंभिक नोड से अंतिम नोड की ओर जाता है। यह इनके लिए महत्वपूर्ण है:

• स्थानीय-निर्देशांक भार (LCS में fx, fz),
• संकेंद्रित भार का Load position from start node,
• परिणाम तालिका में सिरा-बलों का क्रम (प्रारंभ में X12, Z12, M12, अंत में X21, Z21, M21)।

अवयव को उलटने के लिए Elements तालिका में Swap nodes का उपयोग करें।

सिरे के हिंज

Elements तालिका में हर अवयव के दो End hinges चेकबॉक्स (प्रारंभ / अंत) हैं। टिक किया हुआ हिंज उस सिरे पर बंकन आघूर्ण मुक्त कर देता है (घूर्णी DOF का स्थैतिक संघनन / static condensation), इसलिए:

• एक हिंज → फ्रेम या सतत बीम के भीतर एक पिन (वहाँ आघूर्ण शून्य है);
• दोनों हिंज → एक ट्रस बार, जो केवल अक्षीय बल वहन करता है।

दोनों सिरे हिंज वाले → ट्रस अवयव

जब दो अवयव एक नोड पर मिलते हैं और उनमें से केवल एक हिंज वाला है, तो दूसरा अब भी नोड में आघूर्ण स्थानांतरित करता है—इसलिए उस अवयव को हिंज करें जिसे आप मुक्त करना चाहते हैं, "नोड" को नहीं।

संपादन और हटाना

अवयव पर क्लिक करके पॉपओवर (Edit element, Add load, Stiffness matrix, Delete) का उपयोग करें, या सीधे Elements तालिका में संपादित करें। अवयव हटाने से उसके भार भी हट जाते हैं। Stiffness matrix एक तैरती विंडो खोलता है जिसमें स्थानीय और वैश्विक निर्देशांकों में 6 × 6 अवयव मैट्रिक्स है—हाथ से संयोजन (assembly) जाँचते समय उपयोगी।

सामग्री

Materials टैब → Add material:

फ़ील्ड	प्रतीक	इकाई	टिप्पणी
यंग मापांक (Young's modulus)	$E$	दाब इकाई (डिफ़ॉल्ट MPa)	इस्पात ≈ 210 000 MPa, कंक्रीट ≈ 30 000 MPa, लकड़ी ≈ 11 000 MPa
अपरूपण मापांक (shear modulus)	$G$	दाब इकाई	$G = E / (2(1+\nu))$; इस्पात ≈ 81 000 MPa। केवल Timoshenko अपरूपण पद को प्रभावित करता है।
घनत्व	$\rho$	kg/m³	प्रोजेक्ट के साथ संग्रहित; स्थैतिक सॉल्वर इसका उपयोग नहीं करता (स्वभार का कोई भार नहीं है)।
तापीय प्रसार गुणांक	$\alpha$	1/K	तापीय भार द्वारा उपयोग। इस्पात 12 × 10⁻⁶।

Material library तैयार प्रीसेट देती है: संरचनात्मक इस्पात (S235, S275, S355, स्टेनलेस), एल्युमिनियम मिश्र धातु, ताँबा/पीतल/काँसा, टाइटेनियम, कंक्रीट श्रेणियाँ, लकड़ी (C24, GL24h, GL32h), काँच, GFRP/CFRP और सामान्य पॉलिमर। लाइब्रेरी संवाद से या Add material संवाद के भीतर Or choose from library से कोई एक चुनें।

अनुप्रस्थ काट

Cross sections टैब → Add cross section:

फ़ील्ड	प्रतीक	इकाई	टिप्पणी
क्षेत्रफल	$A$	क्षेत्रफल इकाई	अक्षीय दृढ़ता $EA$
क्षेत्र का द्वितीय आघूर्ण (second moment of area)	$I_y$	m⁴ (या चुनी हुई इकाई)	समतल में बंकन अक्ष के परितः बंकन दृढ़ता $EI_y$
ऊँचाई	$h$	लंबाई इकाई	तापीय-प्रवणता भार द्वारा उपयोग (वक्रता $= \alpha\,\Delta T / h$)
अपरूपण गुणांक	$k$	–	Timoshenko अपरूपण संशोधन गुणांक: प्रभावी अपरूपण क्षेत्रफल $= kA$। अपरूपण विरूपण को (लगभग) अनदेखा करने के लिए 1 रखें; आयत के लिए ≈ 0.83; I-काट के लिए $A_{web}/A$।

Section library आयत, वर्ग, वृत्त, IPE और HEA प्रोफ़ाइल, RHS और CHS ट्यूब के लिए अनुमानित मान देती है। इन्हें शुरुआती बिंदु मानें और भरोसा करने से पहले किसी काट-तालिका से मानों की जाँच करें।

त्वरित जाँच के मान

आयत $b \times h$ के लिए: $A = bh$, $I_y = bh^3/12$। व्यास $d$ के ठोस वृत्त के लिए: $A = \pi d^2/4$, $I_y = \pi d^4/64$।

सामग्री और काट कितने भी अवयवों द्वारा साझा की जा सकती हैं; कोई मान बदलने पर उसका उपयोग करने वाला हर अवयव अद्यतन होता है और मॉडल दोबारा हल होता है।