Prvky, materiály a průřezy

Prutový prvek

EduBeam má jediný typ prvku: rovinný Timoshenkův nosník v rovině x–z se třemi stupni volnosti na každém konci (Dx, Dz, Ry). Přenáší normálovou sílu, posouvající sílu i ohybový moment a zahrnuje vliv smykové deformace (proto má průřez smykový součinitel). Úplná formulace je v teoretickém manuálu.

Rovinný prutový prvek – tři stupně volnosti v uzlu

Průběhy po délce prvku jsou pro lineární model přesné, takže stačí jeden prvek na prut. Mezilehlé uzly přidávejte jen tam, kde potřebujete podporu, kloub, změnu průřezu nebo uzel pro zatížení.

Přidání prvků

Způsob	Postup
Dialog	Záložka Prvky → Přidat prvek (nebo nabídka plátna → Přidat prvek): zvolte Počáteční uzel, Koncový uzel, materiál a průřez.
Myší	Záložka Prvky → Přidat myší (nebo držte Ctrl u položky nabídky plátna). Kliknutím na uzel začnete, kliknutím na další uzel spojíte – kliknutí na prázdné plátno tam vytvoří nový uzel. Dalšími kliknutími kreslíte lomenou čáru; Esc ukončí. Automaticky se přiřadí první materiál a první průřez v modelu.

Nejdřív materiály a průřezy

Prvek nemůže existovat bez materiálu a průřezu. Pokud žádné nejsou, zobrazení hlásí Není definovaný žádný materiál / Není definovaný žádný průřez se zkratkou Přidat.

Orientace prvku

Lokální osa x vede od počátečního ke koncovému uzlu. Záleží na tom u:

• zatížení v lokálních souřadnicích (fx, fz v LSS),
• vzdálenosti od počátečního uzlu u osamělých sil,
• pořadí koncových sil (X12, Z12, M12 na počátku, X21, Z21, M21 na konci) v tabulce výsledků.

Prvek otočíte tlačítkem Přehodit pořadí uzlů v tabulce Prvky.

Koncové klouby

Každý prvek má dvě políčka Koncové klouby (počátek / konec) v tabulce Prvky. Zaškrtnutý kloub uvolní ohybový moment na daném konci (statická kondenzace rotačního stupně volnosti), takže:

• jeden kloub → kloub uvnitř rámu nebo spojitého nosníku (moment je v něm nulový);
• oba klouby → příhradový prut, který přenáší pouze normálovou sílu.

Klouby na obou koncích → příhradový prut

Setkávají-li se v uzlu dva prvky a kloub má jen jeden z nich, druhý do uzlu moment stále přenáší – uvolňujte tedy ten prvek, který má být kloubově připojen, nikoli „uzel“.

Úprava a mazání

Klikněte na prvek a použijte kontextovou nabídku (Upravit prvek, Přidat zatížení, Matice tuhosti, Smazat) nebo upravujte přímo v tabulce Prvky. Smazání prvku odstraní i jeho zatížení. Matice tuhosti otevře plovoucí okno s maticí prvku 6 × 6 v lokálních a globálních souřadnicích – hodí se při kontrole ruční sestavy v deformační metodě.

Materiály

Záložka Materiály → Přidat materiál:

Pole	Symbol	Jednotka	Poznámka
Modul pružnosti	$E$	jednotka napětí (výchozí MPa)	ocel ≈ 210 000 MPa, beton ≈ 30 000 MPa, dřevo ≈ 11 000 MPa
Smykový modul	$G$	jednotka napětí	$G = E / (2(1+\nu))$; ocel ≈ 81 000 MPa. Ovlivňuje jen smykový člen Timoshenkova nosníku.
Hustota	$\rho$	kg/m³	Ukládá se s projektem; statický řešič ji nepoužívá (vlastní tíha se nezadává automaticky).
Součinitel teplotní roztažnosti	$\alpha$	1/K	Používá se u teplotního zatížení. Ocel 12 × 10⁻⁶.

Knihovna materiálů nabízí hotové položky: konstrukční oceli (S235, S275, S355, nerez), slitiny hliníku, měď/mosaz/bronz, titan, třídy betonu, dřevo (C24, GL24h, GL32h), sklo, GFRP/CFRP a běžné plasty. Vyberte z dialogu knihovny nebo přes Nebo vybrat z knihovny v dialogu Přidat materiál.

Průřezy

Záložka Průřezy → Přidat průřez:

Pole	Symbol	Jednotka	Poznámka
Plocha	$A$	jednotka plochy	Tuhost v tahu/tlaku $EA$
Moment setrvačnosti	$I_y$	m⁴ (nebo zvolená jednotka)	Ohybová tuhost $EI_y$ k ose ohybu v rovině
Výška	$h$	jednotka délky	Používá se u nerovnoměrného oteplení (křivost $= \alpha\,\Delta T / h$)
Smykový součinitel	$k$	–	Účinná smyková plocha $= kA$. Hodnota 1 smykovou deformaci (téměř) potlačí; ≈ 0,83 pro obdélník; u I‑profilů $A_{st}/A$.

Knihovna průřezů obsahuje přibližné hodnoty pro obdélníky, čtverce, kruhy, profily IPE a HEA, obdélníkové (RHS) a kruhové (CHS) trubky. Berte je jako výchozí bod a před použitím je ověřte v tabulkách profilů.

Rychlá kontrola

Obdélník $b \times h$: $A = bh$, $I_y = bh^3/12$. Plný kruh o průměru $d$: $A = \pi d^2/4$, $I_y = \pi d^4/64$.

Materiály a průřezy může sdílet libovolný počet prvků; změna hodnoty se promítne do všech prvků, které ji používají, a model se přepočítá.