Elementy, materiały i przekroje

Element belkowy

EduBeam ma jeden typ elementu: dwuwymiarową belkę Timoshenki w płaszczyźnie x–z z trzema stopniami swobody na każdym końcu (Dx, Dz, Ry). Przenosi siłę podłużną, siłę poprzeczną i moment zginający oraz uwzględnia odkształcenie postaciowe od ścinania (dlatego przekrój ma współczynnik ścinania). Pełne sformułowanie znajdziesz w podręczniku teoretycznym.

Płaski element belkowy – trzy stopnie swobody w węźle

Wyniki wzdłuż elementu są dokładne dla modelu liniowego, więc jeden element na pręt wystarczy. Węzły pośrednie dodawaj tylko tam, gdzie potrzebujesz podpory, przegubu, zmiany przekroju lub węzła do przyłożenia obciążenia.

Dodawanie elementów

Metoda	Jak
Okno dialogowe	Zakładka Elementy → Dodaj element (lub menu płótna → Dodaj element): wybierz Węzeł początkowy, Węzeł końcowy, materiał i przekrój.
Mysz	Zakładka Elementy → Dodaj myszą (lub przytrzymaj Ctrl przy pozycji z menu płótna). Kliknij węzeł, aby zacząć, potem kliknij następny węzeł, aby połączyć — kliknięcie pustego płótna tworzy tam nowy węzeł. Klikaj dalej, aby rysować łamaną; naciśnij Esc, aby zakończyć. Pierwszy materiał i przekrój z modelu są przypisywane automatycznie.

Najpierw materiały i przekroje

Element nie może istnieć bez materiału i przekroju. Jeśli żaden nie jest zdefiniowany, w widoku pojawia się Nie zdefiniowano materiałów. / Nie zdefiniowano przekrojów. ze skrótem Dodaj nowy.

Kierunek elementu

Lokalna oś x biegnie od węzła początkowego do węzła końcowego. Ma to znaczenie dla:

• obciążeń w układzie lokalnym (fx, fz w LCS),
• pola Pozycja obciążenia od węzła początkowego obciążeń skupionych,
• kolejności sił końcowych (X12, Z12, M12 na początku, X21, Z21, M21 na końcu) w tabeli wyników.

Użyj Zamień kolejność węzłów w tabeli Elementy, aby odwrócić element.

Przeguby końcowe

Każdy element ma w tabeli Elementy dwa pola wyboru Przeguby końcowe (początek / koniec). Zaznaczony przegub zwalnia moment zginający na tym końcu (kondensacja statyczna obrotowego stopnia swobody), a więc:

• jeden przegub → przegub w ramie lub belce ciągłej (moment jest tam zerowy);
• oba przeguby → pręt kratownicy przenoszący wyłącznie siłę podłużną.

Oba końce przegubowe → element kratownicy

Gdy w węźle zbiegają się dwa elementy i tylko jeden z nich ma przegub, drugi nadal przekazuje moment do węzła — zwalniaj więc ten element, który ma być zwolniony, a nie „węzeł”.

Edycja i usuwanie

Kliknij element i użyj menu podręcznego (Edytuj element, Dodaj obciążenie, Macierz sztywności, Usuń) albo edytuj bezpośrednio w tabeli Elementy. Usunięcie elementu usuwa też jego obciążenia. Macierz sztywności otwiera pływające okno z macierzą elementu 6 × 6 w układzie lokalnym i globalnym — przydatne przy sprawdzaniu ręcznej agregacji.

Materiały

Zakładka Materiały → Dodaj materiał:

Pole	Symbol	Jednostka	Uwagi
Moduł Younga	$E$	jednostka naprężenia (domyślnie MPa)	Stal ≈ 210 000 MPa, beton ≈ 30 000 MPa, drewno ≈ 11 000 MPa
Moduł Kirchhoffa (ścinania)	$G$	jednostka naprężenia	$G = E / (2(1+\nu))$; stal ≈ 81 000 MPa. Wpływa tylko na człon ścinania w belce Timoshenki.
Gęstość	$\rho$	kg/m³	Zapisywana z projektem; nieużywana przez solver statyczny (nie ma obciążenia ciężarem własnym).
Współczynnik rozszerzalności cieplnej	$\alpha$	1/K	Używany przez obciążenia termiczne. Stal 12 × 10⁻⁶.

Biblioteka materiałów oferuje gotowe zestawy: stale konstrukcyjne (S235, S275, S355, nierdzewna), stopy aluminium, miedź/mosiądz/brąz, tytan, klasy betonu, drewno (C24, GL24h, GL32h), szkło, GFRP/CFRP oraz popularne polimery. Wybierz z okna biblioteki lub z pozycji Lub wybierz z biblioteki w oknie Dodaj materiał.

Przekroje

Zakładka Przekroje → Dodaj przekrój:

Pole	Symbol	Jednostka	Uwagi
Pole	$A$	jednostka pola	Sztywność podłużna $EA$
Moment bezwładności	$I_y$	m⁴ (lub wybrana jednostka)	Sztywność giętna $EI_y$ względem osi zginania w płaszczyźnie
Wysokość	$h$	jednostka długości	Używana przez obciążenia nierównomiernym ogrzaniem (krzywizna $= \alpha\,\Delta T / h$)
Współczynnik ścinania	$k$	–	Współczynnik korekcyjny ścinania Timoshenki: efektywne pole ścinania $= kA$. Użyj 1, aby (niemal) pominąć odkształcenie od ścinania; ≈ 0,83 dla prostokąta; dla dwuteowników użyj $A_{web}/A$.

Biblioteka przekrojów podaje przybliżone wartości dla prostokątów, kwadratów, kół, profili IPE i HEA oraz rur RHS i CHS. Traktuj je jako punkt wyjścia i sprawdź wartości w tablicach profili, zanim na nich polegasz.

Szybkie wartości kontrolne

Dla prostokąta $b \times h$: $A = bh$, $I_y = bh^3/12$. Dla koła pełnego o średnicy $d$: $A = \pi d^2/4$, $I_y = \pi d^4/64$.

Materiały i przekroje mogą być współdzielone przez dowolną liczbę elementów; zmiana wartości aktualizuje każdy element, który jej używa, i przelicza model.