Elementos, materiais e seções

O elemento de viga

EduBeam tem um único tipo de elemento: uma viga de Timoshenko 2D no plano x–z com três graus de liberdade em cada extremidade (Dx, Dz, Ry). Ele transmite esforço normal, cortante e momento fletor, e inclui a deformação por cisalhamento (por isso a seção tem um coeficiente de cisalhamento). A formulação completa está no manual teórico.

Elemento de viga 2D: três graus de liberdade por nó

Os diagramas ao longo de um elemento são exatos para o modelo linear, então um elemento por barra é suficiente. Adicione nós intermediários apenas onde precisar de um apoio, uma rótula, uma mudança de seção ou um nó para aplicar carga.

Adicionar elementos

Método	Como
Diálogo	Aba Elementos → Adicionar elemento (ou menu da tela → Adicionar elemento): escolha Nó inicial, Nó final, material e seção.
Mouse	Aba Elementos → Adicionar com o mouse (ou segure Ctrl com a opção do menu da tela). Clique em um nó para começar e no próximo nó para conectar — clicar na tela vazia cria um novo nó ali. Continue clicando para desenhar uma poligonal; Esc encerra. O primeiro material e a primeira seção do modelo são atribuídos automaticamente.

Materiais e seções primeiro

Um elemento não pode existir sem material e seção. Se não houver nenhum, a visualização mostra Nenhum material definido. / Nenhuma seção definida. com o atalho Adicionar.

Orientação do elemento

O eixo x local vai do nó inicial ao nó final. Isso importa para:

• cargas em coordenadas locais (fx, fz no SCL),
• a Posição da carga a partir do nó inicial das cargas concentradas,
• a ordem dos esforços de extremidade (X12, Z12, M12 no início, X21, Z21, M21 no fim) na tabela de resultados.

Use Inverter nós na tabela Elementos para inverter um elemento.

Rótulas de extremidade

Cada elemento tem duas caixas Rótulas de extremidade (início / fim) na tabela Elementos. Uma rótula marcada libera o momento fletor naquela extremidade (condensação estática do grau de liberdade de rotação), de modo que:

• uma rótula → uma articulação dentro de um pórtico ou viga contínua (momento nulo ali);
• as duas rótulas → uma barra de treliça, que transmite apenas esforço normal.

Ambas as extremidades rotuladas → barra de treliça

Quando dois elementos se encontram em um nó e apenas um é rotulado, o outro continua transmitindo momento ao nó — rotule o elemento que você quer liberar, não «o nó».

Editar e excluir

Clique em um elemento e use o menu de contexto (Editar elemento, Adicionar carga, Matriz de rigidez, Excluir) ou edite diretamente na tabela Elementos. Excluir um elemento também remove suas cargas. Matriz de rigidez abre uma janela flutuante com a matriz 6 × 6 do elemento em coordenadas locais e globais — útil para conferir a montagem à mão no método da rigidez direta.

Materiais

Aba Materiais → Adicionar material:

Campo	Símbolo	Unidade	Observações
Módulo de Young (módulo de elasticidade)	$E$	unidade de tensão (MPa por padrão)	Aço ≈ 210 000 MPa, concreto ≈ 30 000 MPa, madeira ≈ 11 000 MPa
Módulo de cisalhamento	$G$	unidade de tensão	$G = E / (2(1+\nu))$; aço ≈ 81 000 MPa. Afeta apenas o termo de cisalhamento de Timoshenko.
Densidade	$\rho$	kg/m³	Salva com o projeto; o solver estático não a usa (não há carga de peso próprio).
Coeficiente de dilatação térmica	$\alpha$	1/K	Usado pelas cargas térmicas. Aço 12 × 10⁻⁶.

A Biblioteca de materiais oferece valores prontos: aços estruturais (S235, S275, S355, inoxidável), ligas de alumínio, cobre/latão/bronze, titânio, classes de concreto, madeira (C24, GL24h, GL32h), vidro, GFRP/CFRP e polímeros comuns. Escolha no diálogo da biblioteca ou em Ou escolha da biblioteca dentro do diálogo Adicionar material.

Seções

Aba Seções → Adicionar seção:

Campo	Símbolo	Unidade	Observações
Área	$A$	unidade de área	Rigidez axial $EA$
Momento de inércia (segundo momento de área)	$I_y$	m⁴ (ou a unidade escolhida)	Rigidez à flexão $EI_y$ em torno do eixo de flexão no plano
Altura	$h$	unidade de comprimento	Usada pelas cargas térmicas com gradiente (curvatura $= \alpha\,\Delta T / h$)
Coeficiente de cisalhamento	$k$	–	Fator de correção de cisalhamento: área efetiva ao cisalhamento $= kA$. Use 1 para (quase) ignorar a deformação por cisalhamento; ≈ 0,83 para retângulos; em perfis I use $A_{alma}/A$.

A Biblioteca de seções fornece valores aproximados para retângulos, quadrados, círculos, perfis IPE e HEA, tubos RHS e CHS. Trate-os como ponto de partida e confira os valores em uma tabela de perfis antes de confiar neles.

Valores rápidos de conferência

Retângulo $b \times h$: $A = bh$, $I_y = bh^3/12$. Círculo maciço de diâmetro $d$: $A = \pi d^2/4$, $I_y = \pi d^4/64$.

Materiais e seções podem ser compartilhados por qualquer número de elementos; alterar um valor atualiza todos os elementos que o usam e recalcula o modelo.