单元、材料与截面

梁单元

EduBeam 只有一种单元类型：x–z 平面内的平面 Timoshenko 梁，每端有三个自由度（Dx、Dz、Ry）。它能承受轴力、剪力和弯矩，并考虑剪切变形（这正是截面需要剪切系数的原因）。完整的列式见理论手册。

平面梁单元——每个节点三个自由度

单元内部的结果对线性模型而言是精确的，因此每根杆件用一个单元就足够了。只在需要支座、铰、截面变化或需要一个节点来施加荷载的位置添加中间节点。

方式	操作
对话框	单元标签页 → 添加单元（或画布菜单 → 添加单元）：选择起始节点、终止节点、材料和截面。
鼠标	单元标签页 → 通过鼠标添加（或在画布菜单项上按住 `Ctrl`）。点击一个节点开始，再点击下一个节点完成连接——点击空白画布会在那里创建一个新节点。继续点击可绘制折线；按 `Esc` 结束。模型中的第一个材料和截面会被自动分配。

先有材料和截面

没有材料和截面，单元就无法存在。如果尚未定义，视图会显示 尚未定义材料。 / 尚未定义截面。 并提供新增快捷按钮。

局部 x 轴从起始节点指向终止节点。这会影响：

在单元表格中使用交换节点顺序可以反转单元方向。

每个单元在单元表格中有两个端部铰接复选框（起始端 / 终止端）。勾选铰接会释放该端的弯矩（对转动自由度做静力凝聚），因此：

两端铰接 → 桁架单元

当两个单元在同一节点相交而只有一个是铰接的，另一个单元仍会把弯矩传入该节点——所以要对你想释放的那个单元设置铰接，而不是"给节点"设置铰接。

点击单元并使用弹出菜单（编辑单元、添加荷载、刚度矩阵、删除），或直接在单元表格中编辑。删除单元会同时删除它的荷载。刚度矩阵会打开一个浮动窗口，显示局部和整体坐标系下的 6 × 6 单元矩阵——在检查手工组装时很方便。

材料标签页 → 添加材料：

字段	符号	单位	说明
杨氏模量	$E$	应力单位（默认 MPa）	钢材 ≈ 210 000 MPa，混凝土 ≈ 30 000 MPa，木材 ≈ 11 000 MPa
剪切模量	$G$	应力单位	$G = E / (2(1+\nu))$ ；钢材 ≈ 81 000 MPa。仅影响 Timoshenko 剪切项。
密度	$\rho$	kg/m³	随项目保存；静力求解器不使用（没有自重荷载）。
线膨胀系数	$\alpha$	1/K	用于温度荷载。钢材 12 × 10⁻⁶。

材料库提供现成的预设：结构钢（S235、S275、S355、不锈钢）、铝合金、铜/黄铜/青铜、钛、各强度等级混凝土、木材（C24、GL24h、GL32h）、玻璃、GFRP/CFRP 以及常见聚合物。可从材料库对话框中选择，也可在 添加材料 对话框中通过 或从库中选择 选取。

截面标签页 → 添加截面：

字段	符号	单位	说明
面积	$A$	面积单位	轴向刚度 $EA$
截面二次矩	$I_y$	m⁴（或所选单位）	绕平面内弯曲轴的抗弯刚度 $EI_y$
高度	$h$	长度单位	用于温度梯度荷载（曲率 $= \alpha\,\Delta T / h$ ）
剪切系数	$k$	–	Timoshenko 剪切修正系数：有效剪切面积 $= kA$ 。取 `1` 可（几乎）忽略剪切变形；矩形约为 0.83；工字形截面取 $A_{web}/A$ 。

截面库提供矩形、正方形、圆形、IPE 和 HEA 型钢、RHS 和 CHS 管材的近似值。请把它们当作起点，在依赖之前对照型钢表核对数值。

快速估算值

矩形 $b \times h$ ： $A = bh$ ， $I_y = bh^3/12$ 。直径为 $d$ 的实心圆： $A = \pi d^2/4$ ， $I_y = \pi d^4/64$ 。

材料和截面可以被任意数量的单元共用；修改一个数值会更新所有使用它的单元并重新求解模型。